题目内容
如图,△ABC中,BP平分∠ABC,CP是△ABC的外角的平分线,若∠A+∠P=90°,则∠P=______°.
根据三角形的外角性质,∠ACM=∠A+∠ABC,∠PCM=∠P+∠PBC,
∵BP平分∠ABC,CP是△ABC的外角的平分线,
∴∠PBC=
∠ABC,∠PCM=
∠ACM,
∴∠P+
∠ABC=
(∠A+∠ABC),
∴∠A=2∠P,
∵∠A+∠P=90°,
∴2∠P+∠P=90°,
解得∠P=30°.
故答案为:30.
∵BP平分∠ABC,CP是△ABC的外角的平分线,
∴∠PBC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠P+
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠A=2∠P,
∵∠A+∠P=90°,
∴2∠P+∠P=90°,
解得∠P=30°.
故答案为:30.
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