题目内容
【题目】如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（ ）
A.2
B.3
C.
D.+1
【答案】A
【解析】解：延长BC至F点，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中
∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴
，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2
故选A．
【考点精析】关于本题考查的等腰三角形的性质和等边三角形的性质，需要了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能得出正确答案．
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【题目】为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况（得分取整数），我们随机抽取了部分学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整的统计表如下：
等级 | A级（优秀） | B级（良好） | C级（及格） | D级（不及格） |
人数 | 22 | 28 | 18 |
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）若抽取的学生的数学成绩的及格率（C级及其以上为及格）为77.5%，则抽取的学生数是多少人？其中成绩为C级的学生有多少人？
（2）求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角．
（3）请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数．
