Question

如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗
圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

9m;  81m²。

（1）篱笆只有两边，且其和为18，设一边为x，则另一边为（18-x），根据公式表示面积；据实际意义，0＜x＜18；
（2）根据函数性质求最值，可用公式法或配方法．
解：（1）由已知，矩形的另一边长为（18-x）m
则y=x（18-x）=-x²+18x
自变量x的取值范围是0＜x＜18．
（2）∵y=-x²+18x=-（x-9）²+81
∴当x=9时（0＜9＜18），苗圃的面积最大，最大面积是81m²．
又解：∵a=-1＜0，y有最大值，