题目内容
（11·贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四
边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于_ ▲ cm2．
边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于_ ▲ cm2．
18
易得该四边形是一个菱形，作出高，求出高，即可求得相应的面积．
解：∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵∠ABC=60°，
∴∠ADF=60°，
∵纸条等宽，
∴AE=AF，
∵∠AEB=∠AFD，∠ABC=∠ADF=60°
∴△ABE≌△ADF，
∴AB=AD，
∵AD=BC
∴AB=BC，
∴该四边形是菱形，
∴BE=3cm，
AE=3cm．
∴四边形ABCD的面积=6×3=18cm2，
故答案为18．
解：∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵∠ABC=60°，
∴∠ADF=60°，
∵纸条等宽，
∴AE=AF，
∵∠AEB=∠AFD，∠ABC=∠ADF=60°
∴△ABE≌△ADF，
∴AB=AD，
∵AD=BC
∴AB=BC，
∴该四边形是菱形，
∴BE=3cm，
AE=3
cm．∴四边形ABCD的面积=6×3
=18cm2，故答案为18
．
练习册系列答案
相关题目
圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？
，
，那么梯形ABCD的周长是 ．
，
，
（如图）．
是射线
上的动点（点
不重合），
是线段
的中点．
，
的面积为
，求
的函数关系式，并写出自变量
为直径的圆与以线段
直径的圆外切，求线段
的长；
，交线段
于点
，如果以
为顶点的三角形与
相似，求线段
，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含
，则梯形的面积是
