题目内容
【题目】一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形的边数是（ ）
A.3B.4C.5D.6
【答案】D
【解析】
先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解：设多边形的一个内角为2x度，则一个外角为x度，依题意得
2x+x=180°，
解得x=60°．
360°÷60°=6．
故这个多边形的边数为6．
故选D．
练习册系列答案
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【题目】一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形的边数是（ ）
A.3B.4C.5D.6
【答案】D
【解析】
先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解：设多边形的一个内角为2x度，则一个外角为x度，依题意得
2x+x=180°，
解得x=60°．
360°÷60°=6．
故这个多边形的边数为6．
故选D．
