题目内容

、(本题8分)如图,CD为⊙O的直径,点A在⊙O上,过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F=30°。

小题1:(1)求∠C的度数;
小题2:⑵若点B在⊙O上,ABCD,垂足为EAB,求图中阴影部分的面积.

小题1:解:(1)连结OA,∵AF切⊙O于点A,∴∠OAF=90°。 ……1分
∵∠F=90°,∴∠AOD=60° ……1分
∵ OA=OC,∴∠C=∠CAO=30°……2分
小题2:(2) ∵AB⊥直径CD,AB=,∴AE= ……1分
∴在Rt△OAE中,OE=2,OA="4" ……1分
∴S扇形AOD=,S△AOD= ……1分
∴S阴影 =S扇形AOD-S△AOD= ……1分
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