题目内容
、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。
小题1:（1）求∠C的度数；
小题2:⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝
，求图中阴影部分的面积.
小题1:（1）求∠C的度数；
小题2:⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝
，求图中阴影部分的面积.小题1:解：（1）连结OA，∵AF切⊙O于点A，∴∠OAF=90°。 ……1分
∵∠F=90°，∴∠AOD=60° ……1分
∵ OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°……2分
小题2:（2） ∵AB⊥直径CD，AB=
，∴AE=
……1分∴在Rt△OAE中，OE=2，OA="4" ……1分
∴S扇形AOD=
,S△AOD=
……1分∴S阴影 =S扇形AOD-S△AOD=
……1分略
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，半径为1cm的圆O切BC于点C，若将圆O在CB上向右滚动，则当滚动到圆O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．
