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有一圆心角为120°,半径为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围城一圆锥侧面,那么圆锥的高是__________________.
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试题分析:先根据弧长公式求得扇形的弧长,再根据圆周长公式求得底面圆半径,最后根据勾股定理求解.
由题意得扇形的弧长
则底面圆半径
所以圆锥的高
点评:解题的关键是熟练掌握弧长公式:
,注意在使用公式时度不带单位.
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已知:△
内接于⊙
,过点
作直线
,
为非直径的弦,且
。
(1)求证:
是⊙
的切线;
(2)若
,
,连结
并延长交
于点
,求由弧
、线段
和
所围成的图形的面积.
如果圆锥的底面圆的半径是5,母线的长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是
.
如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,点D是
上一点,则∠D=
°.
如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,
CD
是弦,且
CD
⊥
AB
,
AC
=4,
BC
=2.则sin∠
ABD
=
.
如图,在⊙O中,CD为⊙O的直径,
=
,点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证:AE=BE.
如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上任意的一点(异于A、B),以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.
如图,在
中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
(1)求点P到直线AB的距离;
(2)当t=1.8时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
(3)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.
关 闭
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