题目内容
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,若点P(4,0)在该抛物线上,则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为 .
【答案】﹣2和4
【解析】解:∵抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,点P(4,0),
∴另一个交点坐标为(﹣2,0),
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣2和4,
所以答案是:﹣2和4.
【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点,需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.才能正确解答此题.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段来引导市民节约用水:每户居民每月用水不超过15立方米时,按基本价格x元/立方米进行收费;超过15立方米时,加价收费,超过的部分按y元/立方米收费.该市某户居民今年3、4、5月份的用水量和水费如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水费(元) |
3 | 16 | 50 |
4 | 20 | 70 |
5 | m | 不低于36元且不超过95元 |
(1)求x、y的值;
(2)求该居民5月份用水量m的范围.