题目内容
【题目】如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置．若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为cm． 
【答案】4π
【解析】解：根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60°， 正六边形的中心O运动的路程∵正六边形的边长为2cm，
∴运动的路径为： 
= 
；
∵从图1运动到图2共重复进行了六次上述的移动，
∴正六边形的中心O运动的路程6× =4πcm
所以答案是：4π．
【考点精析】关于本题考查的正多边形和圆和弧长计算公式，需要了解圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等；若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能得出正确答案．
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