[题目]如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半.则该等腰三角形的底角的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数_____．

【答案】15°或75°

【解析】

因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．

(1)当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角为30°,此时底角为75°；
(2)当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°，底角为15°.
故答案为：15°或75°.

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	进价万元辆	售价万元辆
A型	10
B型	15

如何进货，进货款恰好为325万元？

如何进货，该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利最多且不超过进货价的，此时利润为多少元？

【题目】已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为顶点．

求抛物线解析式及点D的坐标；

若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；

如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标．

【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为（）

A.48B.42C.36D.32

【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，
（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t=时，试说明△DPQ是直角三角形；
（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．

【题目】(8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线．

（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，连接AC、BD，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN

(1)求证：MN⊥BD.

(2)若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB

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