题目内容
【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：
饮料 | 果汁饮料 | 碳酸饮料 |
进价（元/箱） | 55 | 36 |
售价（元/箱） | 63 | 42 |
设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
【答案】
（1）解：由题意可得，
w=（63﹣55）x+（42﹣36）（50﹣x）=2x+300，
即总利润w关于x的函数关系式是w=2x+300
（2）解：由题意可得，
55x+36（50﹣x）≤2000，
解得，x≤ 
，
∴当x=10时，w取得最大值，此时w=2×10+300=320，
即该商场果汁饮料10箱，碳酸饮料40箱，获得利润最多，最大利润为320元
【解析】（1）根据题意可以得到w关于x的函数关系式，本题得以解决；（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以求得w的最大值，本题得以解决．
练习册系列答案
相关题目
