题目内容
【题目】如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，
(1)求线段CD的长；
(2)求线段MN的长．
【答案】（1）4cm；（2）8cm．
【解析】
根据AC：CD：DB=1：2：3，可设三条线段的长分别是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的长，再根据线段的中点的概念，表示出线段CD，DN的长，进而计算出线段MN的长．
（1）∵AC：CD：DB=1：2：3
AC+CD+DB=AB=12cm，
∴CD= 
AB=4cm；
（2）∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=12cm，
∴AC=2cm，CD=4cm，DB=6cm，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
∴MC= 
AC=1cm，DN= BD=3cm，
∴MN=MC+CD+DN=8cm．
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【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：
饮料 | 果汁饮料 | 碳酸饮料 |
进价（元/箱） | 55 | 36 |
售价（元/箱） | 63 | 42 |
设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
