题目内容

对于二次函数y=x2+2，当x=______时，二次函数的最小值为______．
∵二次函数y=x2+2的对称轴为y轴，a=1＞0，
∴当x=0时，二次函数的最小值为2．
故答案为：0；2．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=
1
2
x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连接BC、AD．
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q．问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=x2-mx+m-2．
（1）求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．若m为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标．
已知二次函数y=ax2+bx+c．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．
在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球，要使得摸到红球的概率是20%，请你设计一个实验方案：______．
用总长为40m的篱笆围成一个矩形花圃，花圃的最大面积是______．
烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-
5
2
t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（　　）
A．91米B．90米C．81米D．80米
二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是______．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

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