题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1，
利用函数对称性列表如下：
在给定的坐标中描点，画出图象如下．
（2）由y=ax2+bx+c是二次函数，知a≠0
y=a（x2+
x）+c=a[x2+
x+（
）2]+c-a×（
）2
=a（x+
）2+
∴该二次函数图象的顶点坐标为(-
，
)．
∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1，
利用函数对称性列表如下：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | … |
（2）由y=ax2+bx+c是二次函数，知a≠0
y=a（x2+
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
=a（x+
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
∴该二次函数图象的顶点坐标为(-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
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