[题目]矩形ABCD的两条对角线相交于点O.∠AOB＝60°.则对角线AC与边BC所成的角是多少度? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，则对角线AC与边BC所成的角是多少度？

【答案】30°

【解析】分析：根据矩形的对角线的性质，结合等腰三角形的性质即可求解.

本题解析：根据矩形的对角线相等且互相平分得到：OB＝OC．

则∠ACB＝∠OBC．

∵∠AOB＝∠ACB+∠OBC

∴∠ACB＝30°．

练习册系列答案

【题目】在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

【题目】若关于x的一元二次方程（m-1）x+5x+m-1=0的常数项为0，则m的值等于( )

A. 1B. -1C. 1或-1D. 0

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

【题目】抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（）
A.y=﹣2 （x+1）2+3
B.y=﹣2 （x+1）2﹣3
C.y=﹣2 （x﹣1）2﹣3
D.y=﹣2 （x﹣1）2+3

【题目】若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是

【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．
（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF； ②EF=BE+CF

（2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长．

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