题目内容
【题目】若点(3a﹣6,2a+10)是y轴上的点,则a的值是
【答案】2【解析】解:∵点(3a﹣6,2a+10)是y轴上的点, ∴3a﹣6=0,解得a=2.所以答案是:2.
【题目】一个蓄水池有15 m3的水,以每分钟0.5 m3的速度向池中注水,蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)
A. Q=0.5t B. Q=15t C. Q=15+0.5t D. Q=15-0.5t
【题目】矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,则对角线AC与边BC所成的角是多少度?
【题目】如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标为 ___________。
【题目】下列直线是圆的切线的是( )
A. 与圆有公共点的直线B. 到圆心的距离等于半径的直线
C. 垂直于圆的半径的直线D. 过圆直径外端点的直线
【题目】如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.
解决问题
(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
(3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出的值(用含α的式子表示出来)
【题目】因式分解(1)3a2﹣12;(2)x3y﹣2x2y2+xy3;(3)(x+1)(x+3)+1.
【题目】解答题(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离;(2)若|a|=﹣a,则a0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简|a|+|b|+|a+b|.
【题目】一家面临倒闭的企业在“调整产业结构,转变经营机制”的改革后,扭亏为盈. 下表是该企业2015年8~12月、2016年第一季度的月利润统计表:根据以上信息,解答下列问题:(1)2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为万元,月利润的中位数为万元;(2)已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同,求这个平均增长率和2月份的月利润.