题目内容
【题目】如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3都在直线y=
x上，则点A2019的坐标为__________________
【答案】
【解析】
根据题意得出，直线AA的解析式为y＝
x＋2，进而得出A，A，A，A坐标，进而得出坐标变化规律，进而求出答案．
如图，过B向x轴作垂线BC，垂足为C
由题意得：A（0，2），AO∥AB，∠BOC＝30°
∴CO＝
∴B的横坐标为，则A的横坐标为
连接AA，可知所有三角形顶点都在直线AA上，
∵点B ，B ，B ，……都在直线y＝x，AO＝2
∴直线AA 的解析式为y＝x＋2，
∴y＝×＋2＝3
∴A（，3）
同理可得：A的横坐标为：2
y＝×2＋2＝4
∴A （2，4）
∴A（3，5）
……
∴An（n，n+2），
∴A2019（2019，2021），
故答案为：（2019，2021）．
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