题目内容
【题目】如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（ ）
A. 2B. 
C. 4D. 
【答案】B
【解析】
当直线AN与⊙B相切时，△AOM面积的最大．设BM=x，由切割线定理表示出MN，可证明△BNM∽△AOM，根据相似三角形的性质可求得x，然后求得△AOM面积．
解：当直线AN与⊙B相切时，△AOM面积的最大．
连接AB、BN，
在Rt△AOB和Rt△ANB中
∴Rt△AOB≌Rt△ANB，
∴AN＝AO＝2，
设BM＝x，
∴MN2＝（BM﹣1）（BM+1），
∴MN＝
，
∵∠AOM＝∠BNM＝90°，∠AMO＝∠BMN，
∴△BNM∽△AOM，
∴
＝
，
即
＝
，
解得x＝
，
S△AOM＝
＝
＝
．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2(元)与行李重量xkg的对应关系．
行李的重量xkg | 快递费 |
不超过1kg | 10元 |
超过1kg但不超过5kg的部分 | 3元/kg |
超过5kg但不超过15kg的部分 | 5元/kg |
(1)如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？
(2)如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；
(3)某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？
