题目内容

参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有_ ▲ 人参加聚会。
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设有 x人参加聚会,每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手x-1次,且其中任何两人的握手只有一次,因而共有x(x-1)次,设出未知数列方程解答即可.
解:设有 x人参加聚会,根据题意列方程得,=10,
解得x1=5,x2=-4(不合题意,舍去);
答:有 5人参加聚会.
故答案为:5.
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