题目内容
已知图中的曲线是函数
(m为常数)图象的一支.
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数
图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.
（1）m＞5；（2）点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为
.
解析试题分析：（1）曲线函数（m为常数）图象的一支在第一象限，则比例系数m－5一定大于0，即可求得m的范围；
（2）把A的坐标代入正比例函数解析式，即可求得A的坐标，再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式.
试题解析：（1）∵函数 (m为常数)图象的一支在第一象限，∴m－5＞0，解得m＞5.
（2）∵函数的图象与正比例函数的图象在第一象限的交点为A(2，n)，
∴
，解得
.
∴点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为.
考点：1.反比例函数和正比例函数的图象交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.反比例函数的性质.
练习册系列答案
相关题目
中，已知直线ｌ：
，双曲线
。在ｌ上取点A1，过点A1作
轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作
轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作
，若
，则
= ，
= ；若要将上述操作无限次地进行下去，则
不能取的值是__________
（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
.
是反比例函数
(k>0)在第一象限图象上的两点,点
的坐标为(2,0),若△
与△
均为等边三角形.
点的坐标．
的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．
的图象于反比例函数
的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．
（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．
的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．