Question

【题目】二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴的交点即可判断①；根据抛物线与x轴有两个交点即可判断②；根据x=2时，y＞0，即可判断③；根据对称轴为直线x=1即可判断④．

解：∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴在y轴右侧，

∴，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①正确；

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴，即，故②正确；

∵x=0和x=2关于直线x=1对称，

当x=0，时，y＞0，

∴x=2时，y＞0，

∴，故③错误；

∵对称轴为直线x=1，

∴，

∴b=-2a，

∴2a+b=0，故④正确，

∴正确的有①②④，共3个，

故选：B