题目内容
（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．
小题1:（1）求证：AC=3BF；
小题2:（2）如果
，求证：
．
已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．
小题1:（1）求证：AC=3BF；
小题2:（2）如果
，求证：．小题1:（1）∵BF∥AC，∴
．………………………………………（2分）∵BD=CD，BE=DE，∴CE=3BE．………………………………………（2分）
∴AC=3BF．
小题2:（2）∵
，∴
．…………………………………（1分）又∵CE=3ED，∴
．……………………………………（1分）∴
．……………………………………………………………（1分）∵∠AED=∠CEA，∴△AED∽△CEA．…………………………………（1分）
∴
．……………………………………………………………（1分）∵ED=BE，∴
．………………………………………………（1分）∴
．略
练习册系列答案
相关题目
△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定
的是( ) 
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是
，交
延长线于点
，
．
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
，当
时，求
的长；（4分）
作
交
于
，当
和
相似时，求
的值．（6分）
中，
，点
在边
上，
，那么
▲ 
，则下列比例式成立的是 
时，求点O到BC的距离
时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？
