题目内容
如图，把斜边长为
，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是______．
| 5 |
∵AC=
，BC=1，
∴AB=2，
即AB=BD=2，BC=AE=BE=CD=1，
∵△ABC≌△DBE，
∴S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，
即S△CDF=S△AEF，
又∵S△ABC=
×1×2=1，
∴S△CDF=
，
∴两纸片覆盖桌面的面积=S△ABC+S△CDF=1+
=
．
故答案为：
．
| 5 |
∴AB=2，
即AB=BD=2，BC=AE=BE=CD=1，
∵△ABC≌△DBE，
∴S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，
即S△CDF=S△AEF，
又∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∴S△CDF=
| 1 |
| 3 |
∴两纸片覆盖桌面的面积=S△ABC+S△CDF=1+
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
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