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已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y=x
2
+bx+c上的两点,则b=______,c=______.
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把点A(2,5),B(4,5)代入y=x
2
+bx+c得
4+2b+c=5
16+4b+c=5
,
解得
b=-6
c=13
.
故答案为-6,13.
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如图已知抛物线y=mx
2
+nx+p与y=x
2
+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.求出y=mx
2
+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax
2
+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明).
已知函数
y=
(x-1
)
2
-1
(x≤3)
(x-5
)
2
-1
(x>3)
,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论:
①a<0,②b<0,③c>0,④4a+2b+c=0,⑤b+2a=0,⑥b
2
-4ac>0
其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若点P
1
(-1,y
1
),P
2
(-2,y
2
),P
3
(1,y
3
),都在函数y=x
2
-2x+3的图象上,则( )
A.y
2
<y
1
<y
3
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
>y
1
>y
3
D.y
1
>y
2
>y
3
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示.有下列结论:①b
2
-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是______.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
1
2
;④b<1.其中正确的结论是______.
如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D是AB上一动点,DE
∥
BC,交AC于E,将四边形BDEC沿DE向上翻折,得四边形B′DEC′,B′C′与AB、AC分别交于点M、N.
(1)证明:△ADE
∽
△ABC;
(2)设AD为x,梯形MDEN的面积为y,试求y与x的函数关系式.当x为何值时y有最大值?
函数y=9-4x
2
的最大值是______.
关 闭
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