Question

【题目】如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠BAC=60°，AO是∠BAC的角平分线，
∴∠BAO=30°，
设⊙O的半径为r，AB是⊙O的切线，
∵AO=2t，
∴r=t，
∴S=πt2 ，
∴S是圆心O运动的时间t的二次函数，
∵π＞0，
∴抛物线的开口向上，
故选D．

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．