题目内容
【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( )
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
【答案】C
【解析】解:根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC, ∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,
∴∠EAC=∠EAC,
∴AO=CO=5cm,
在直角三角形ADO中,DO= =3cm,
AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,以及对翻折变换(折叠问题)的理解,了解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.
练习册系列答案
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【题目】某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表.
身高分组 | 频数 | 频率 |
152≤x<155 | 3 | 0.06 |
155≤x<158 | 7 | 0.14 |
158≤x<161 | m | 0.28 |
161≤x<164 | 13 | n |
164≤x<167 | 9 | 0.18 |
167≤x<170 | 3 | 0.06 |
170≤x<173 | 1 | 0.02 |
根据以上统计图表完成下列问题:
(1)统计表中m= , n= , 并将频数分布直方图补充完整;
(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在:范围内;
(3)在身高≥167cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.