题目内容
【题目】如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）
，山坡坡底C点到坡顶D点的距离
，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
A.76.9mB.82.1mC.94.8mD.112.6m
【答案】B
【解析】
构造直角三角形，利用坡比的意义和直角三角形的边角关系，分别计算出DE、EC、BE、DF、AF，进而求出AB．
解：如图，由题意得，∠ADF＝28°，CD＝45，BC＝60，
在Rt
DEC中，
∵山坡CD的坡度i＝1：0.75，
∴
＝
＝
，
设DE＝4x，则EC＝3x，
由勾股定理可得CD＝5x，
又CD＝45，即5x＝45，
∴x＝9，
∴EC＝3x＝27，DE＝4x＝36＝FB，
∴BE＝BC+EC＝60+27＝87＝DF，
在RtADF中，
AF＝tan28°×DF≈0.53×87≈46.11，
∴AB＝AF+FB＝46.11+36≈82.1，
故选：B．
名校课堂系列答案
【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；
| … | －5 | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
|
|
| －3 | 0 | 3 |
|
|
| … |
（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；( )
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当
时，函数取得最大值3；当
时，函数取得最小值－3；( )
③当
或
时，y随x的增大而减小；当
时，y随x的增大而增大；( )
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．
【题目】争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级 | 成绩/分 | 频数 |
A |
| a |
B |
| 8 |
C |
| 5 |
D |
| 4 |
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：
_______，
______；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
