题目内容
已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______．
∵方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，
∴m2+2007m+7=0，n2+2007n+7=0，m+n=-2007
∴m2+2007m=-7，n2+2007n=-7，
∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+（m+n）+2008=-7-7-2007+2008=-13．
故答案是：-13．
∴m2+2007m+7=0，n2+2007n+7=0，m+n=-2007
∴m2+2007m=-7，n2+2007n=-7，
∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+（m+n）+2008=-7-7-2007+2008=-13．
故答案是：-13．
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