题目内容
设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则
+2014
-2013=______．
| x | 31 |
| x | 2 |
∵x2-x-2013=0，
∴x2=x+2013，x=x2-2013，
又∵x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴
+2014
-2013
=x1•x12+2013x2+x2-2013，
=x1•（x1+2013）+2013x2+x2-2013，
=（x1+2013）+2013x1+2013x2+x2-2013，
=x1+x2+2013（x1+x2）+2013-2013，
=1+2013，
=2014，
故答案是：2014．
∴x2=x+2013，x=x2-2013，
又∵x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴
| x | 31 |
| x | 2 |
=x1•x12+2013x2+x2-2013，
=x1•（x1+2013）+2013x2+x2-2013，
=（x1+2013）+2013x1+2013x2+x2-2013，
=x1+x2+2013（x1+x2）+2013-2013，
=1+2013，
=2014，
故答案是：2014．
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