题目内容

已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则（1）x1+x2=______．（2）x13+8x2+20=______．
根据题意得：
x1+x2=-3；
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x13+8x2+20=（-3x1-1）x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3（-3x1-1）-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=-24+23
=-1．
则x13+8x2+20=-1．
故答案为：-3；-1．
练习册系列答案
相关题目
用适当方法解下列方程：
（1）3x2-6x+1=0
（2）（2x+3）2=x2-8x+16．
已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0，求k的值．
方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是（　　）
A．3B．5C．6D．2
先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=-
1
2
，x1x2=-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
已知m，n是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，设s1=m+n，s2=m2+n2，s3=m3+n3，…，s100=m100+n100，…，则as2010+bs2009+cs2008的值为（　　）
A．0B．1C．2010D．2011
若方程x2+8x-4=0的两个根分别为x1、x2，则
1
x1
+
1
x2
的值为______．
已知方程x2+2007x+7=0的两个根为m、n，则m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______．
若x1=2是关x的方程x2+mx-6=0的一个根，则此方程的另一个根x2=______．

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