题目内容
【题目】如图，直线 y=2x+4 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B．
（1）求 A，B 两点的坐标；
（2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA，求直线 BP 的解析式．
【答案】（1）点A为（
，0），点B为（0，3）；（2）直线BP的解析式为：
或
.
【解析】
（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点坐标；
（2）由OA=
，OP=2OA得到OP=3，分类讨论：当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0）；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（-3，0），然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式．
解：（1）把x=0代入y=2x+3，得：y=3，则B点坐标为：（0，3）；
把y=0代入y=2x+3，得0=2x+3，
解得：x=，
则A点坐标为：（，0）；
（2）∵OA=，
∴OP=2OA=3，
当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0），
设直线BP的解析式为：y=kx+b，
把P（3，0），B（0，3）代入，得：
，解得：
，
∴直线BP的解析式为：；
当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（
，0），
设直线BP的解析式为：y=mx+n，
把P（，0），B（0，3）代入，得：
，解得：
，
∴直线BP的解析式为：；
综上所述，直线BP的解析式为：或.
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
【题目】某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费，计划将资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品，已知每件文化衫28元，每本相册20元．
设购买的文化衫件数为x（x为非负整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
购买的文化衫件数（件） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
买文化衫所学费用（元） | 140 |
| 560 |
| … |
买相册所需费用（元） | 800 |
| 500 |
| … |
（Ⅱ）设购买文化衫和相册所需费用共W元，求W与购买的文化衫件数x的函数关系式；
（Ⅲ）通过商议，决定拿出不少于540元旦不超过570元的资金用于请专业人士牌照，其余则用于购买文化衫和相册，购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
