题目内容
【题目】 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）
（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．
【答案】（1）当t=2.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由详见解析；（2）5.4cm2．
【解析】
（1）求出
和
，根据平行四边形的判定得出即可；
（2）先求出高AM和ON的长度，再求出
和
的面积，再求出答案即可．
（1）当
时，四边形ABQP是平行四边形，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∴
在
和
中，
∴
∴
，
∵
∴
即
∴四边形ABQP是平行四边形
故当时，四边形ABQP是平行四边形；
（2）过A作
于M，过O作
于N
∵
∴在
中，由勾股定理得：
由三角形的面积公式得：
，即
∴
∵
∴
∵
∴
∴
在
和
中，
∴
∴
∵
∴的面积为
当
时，
∴的面积为
∴
故y的值为
．
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第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
－3 | ＋7 | －9 | ＋8 | ＋6 | －5 | －4 |
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第几次纪录时距A地最远？
（3）若每km耗油0．2升，问共耗油多少升？
