题目内容

【题目】如图,点BCDE在同一条直线上,已知AB = FCAD = FE, BC=DE.

(1)求证:△ABD≌△FCE.

(2)ABFC的位置关系是_________(请直接写出结论)

【答案】(1)证明见解析;(2)ABFC.

【解析】

1)由BC=DE,根据等式性质在等号两边同时加上CD,得到BD=CE,又AB=FCAD=FE,根据SSS可得ABD≌△FCE

2)由全等三角形的对应角相等可得一对同位角相等,根据同位角相等,两直线平行即可得证.

(1)证明:∵BCDE

BCCDDECD,即BDCE

ABDFCE中,

∴△ABD≌△FCE (SSS)

(2)由(1)可知ABD≌△FCE

∴∠B=FCE(全等三角形的对应角相等)

ABFC(同位角相等,两直线平行).

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