题目内容
【题目】如图,点B、C、D、E在同一条直线上,已知AB = FC,AD = FE, BC=DE.
(1)求证:△ABD≌△FCE.
(2)AB与FC的位置关系是_________(请直接写出结论)
【答案】(1)证明见解析;(2)AB∥FC.
【解析】
(1)由BC=DE,根据等式性质在等号两边同时加上CD,得到BD=CE,又AB=FC,AD=FE,根据SSS可得△ABD≌△FCE;
(2)由全等三角形的对应角相等可得一对同位角相等,根据同位角相等,两直线平行即可得证.
(1)证明:∵BC=DE,
∴BC+CD=DE+CD,即BD=CE.
在△ABD和△FCE中,
∴△ABD≌△FCE (SSS)
(2)由(1)可知△ABD≌△FCE,
∴∠B=∠FCE(全等三角形的对应角相等),
∴AB∥FC(同位角相等,两直线平行).
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练习册系列答案
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【题目】6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
(1)这次随机抽取的献血者人数为 人,m= ;
(2)补全上表中的数据;
(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:
从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?