题目内容
【题目】如图，在
中，
，以
为直径的
交
于点
，交
于点
，
是的切线；
交于点
．
（1）求证：
；
（2）填空：①若
的面积为
，则
的面积为 ；
②当
的度数为 时，四边形
是菱形．
【答案】（1）见解析；（2）①60；②当 
的度数为 
时，四边形 
是菱形，理由见解析
【解析】
（1）可先证明CF∥AD，再根据
是
的切线，推出
，继而得出结论；
（2）①可得出
，得出
，再根据面积比等于边长比的平方即可得出答案；②当 
的度数为 
时，四边形 
是菱形，先证明四边形是平行四边形，再证其是菱形．
解：（1） 
，
，
，
，
，
∴CF∥AD，
是 的切线，
，
．
（2） 
；
① ∵CF∥AD，
，
，
的面积：
的面积=
，
的面积=
的面积=
；
②当 的度数为 时，四边形 是菱形．
理由如下：
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
又 ∵CF∥AD，
四边形 
是平行四边形，
，
平行四边形 是菱形．
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