Question

【题目】宜兴科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2013年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1．且2013年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元．
（1）确定a的值，并求2013年产品总成本为多少万元；
（2）为降低总成本，该公司2014年及2015年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m（m＜50%），制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m；同时为了扩大销售量，2015年的销售成本将在2013年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2015年该产品总成本达到2013年该产品总成本的 ，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题意得

2：a=400：1400，

解得a=7．

则销售成本为400÷2=200万元，

2013年产品总成本为400+1400+200=2000万元．

（2）

解：由题意可得

400（1+m）2+1400（1﹣2m）2+200（1+10%）=2000× ，

整理得300m2﹣240m+21=0，

解得m1=0.1，m2=0.7（m＜50%，不合题意舍去）．

答：m的值是10%．

【解析】（1）由2：a=400：1400得出方程求得a的数值，进一步求得总成本即可；（2）分别求得2015年的技术成本、制造成本、销售成本，进一步利用预计2015年该产品总成本达到2013年该产品总成本的 ，建立方程解决问题．