Question

【题目】已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

Answer 1

【答案】D

【解析】①∠C为锐角时：

∵Rt△ADC中，，AC＝10，AD＝8，∴CD2=AC2－AD2=36，∴CD=6；

∵Rt△ADB中，，AB＝17，AD＝8，∴BD2=AB2－AD2=225，∴BD=15；

∴BC=6+15=21.

②∠ACB为钝角时：

∵Rt△ADC中，，AC＝10，AD＝8，∴CD2=AC2－AD2=36，∴CD=6；

∵Rt△ADB中，，AB＝17，AD＝8，∴BD2=AB2－AD2=225，∴BD=15；

∴BC=15－6=9.

综上：BC=9或21.

故选D.