题目内容
【题目】已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=﹣1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x的图象上，则这个二次函数的表达式为________ ．
【答案】y=
x2+
x﹣
【解析】
利用抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称,求出A和B的坐标,再根据顶点坐标在y=2x的图象上，将x=1代入即可求出顶点坐标,设顶点式即可求出二次函数表达式.
解：∵二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=﹣1对称，且AB=6，
∴A（-4,0）,B（2,0）,顶点横坐标为-1,
又∵顶点在函数y=2x的图象上，
∴将x=1代入,得y=2,即顶点坐标为（-1,-2）
设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2,代入A（-4,0）,得a=,
即y=(x+1)2-2=x2+x﹣
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