题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.
（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（
，3），则A′的坐标为；②△ABC与△的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）
【答案】（1）①A′（5，6），②1:2；（2）
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【解析】
(1)利用位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A’B’C’以原点为位似中心,相似比是k,
△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A’B'C’中,它的对应点的坐标是(
kx,ky)(符号需要根据图象确定)；
(2)利用面积比等于位似比的平方得出即可.
解：（1）①A′（5，6），②1:2；
（2）∵△ABC与△
的相似比为1:2
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