题目内容
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＜∠B，且∠A≠30°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点P在△ABC的其他边上，则可以画出不同的点P的个数为（ ）
A.4B.5C.6D.7
【答案】C
【解析】
①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点P，△BCP就是等腰三角形；
②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点P，△ACP就是等腰三角形；
③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点P，△BCP就是等腰三角形；
④以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点P，△BCP就是等腰三角形；
⑤作AB的垂直平分线交AC于P，则△APB是等腰三角形；
⑥作BC的垂直平分线交AB于P，则△BCP和△ACP是等腰三角形．
解：如图：
故选：C．
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