题目内容
【题目】三角形的周长为38，第一条边长为a，第二条边比第一条边的2倍多3．
（1）表示第三条边；
（2）若三角形为等腰三角形，求a的值；
（3）若a为正整数，此三角形是否为直角三角形？说明理由．
【答案】（1）35﹣3a；（2）
；（3）不能为直角三角形；理由见解析.
【解析】
（1）根据已知条件，先表示出第二边的长，即可表示出第三边的长；
（2）分两种情况a=35﹣3a和2a+3=35﹣3a进行讨论，然后结合三角形三边关系判断即可；
（3）由（2）知
的取值范围，再根据为整数，即可求出的值，分别进行讨论即可.
（1）由题意得：第二条边：2a+3，
第三条边：38﹣a﹣（2a+3）=35﹣3a
（2）由三边关系可知：
解得：
∵a≠2a+3
∴分两种情况：
①a=35﹣3a，
，不符合三边关系，舍去，
②2a+3=35﹣3a，
，符合三边关系，
∴，
（3）不能为直角三角形；
理由：∵，且a 为整数，
∴a=6或7，
当a=6时，三边为：6、15、17，62+152≠172，不是直角三角形，
当a=7时，三边为：7、17、14，772+142≠172，不是直角三角形，
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