Question

已知抛物线y=-

1

2

x2+x+

5

2

上三点（2，a）、（-

3

，b）、（-2，c），则a，b，c的大小关系为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先求得抛物线y=-

1

2

x²+x+

5

2

的对称轴为x=-

1

2×(- 1 2 )

=1，（2，a）的对称点的坐标为（0，a），根据二次函数图象的性质，a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，因为-2＜-

3

＜0，所以c＜b＜a．

解答：解：∵抛物线y=-

1

2

x²+x+

5

2

的对称轴为x=-

1

2×(- 1 2 )

=1，
∴（2，a）在抛物线上的对称点的横坐标为2×1-2=0，则对称点的坐标为（0，a），
∵-2＜-

3

＜0，
∴c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．