Question

关于x的方程x2-

k-1

x+1=0没有实数根，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据二次根式有意义的条件和判别式的意义得到k-1≥0且△=（

k-1

）²-4＜0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得k-1≥0且△=（

k-1

）²-4＜0，
解得1≤k＜5．
故答案为1≤k＜5．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．