题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，
∵对称轴为x=-
b
2a
＞0，∴a、b异号，即b＜0，
∴abc＜0；
②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0；
③对称轴为x=-
b
2a
＞1，∴2a+b＜0；
④当x=1时，y=a+b+c＜0；
因此②的值为正数．
故选A．
练习册系列答案
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如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你认为其中正确的信息是（　　）
A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤
若抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”号）
已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-5
1
3
，y2），C（-1
1
5
，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1
在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和点（1，0），且与y轴交于负半轴，给出下面四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2-4ac＞0．其中正确结论的序号是______．（请将自己认为正确结论的序号都填上）
已知函数y=（m-1）x2-mx-m的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）
A．m＜
4
5
B．0＜m＜
4
5
C．m＜1D．0＜m＜1
在反比例函数y=
m
x
中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（　　）
A．B．C．D．

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