题目内容
16.已知二次函数的图象经过(1,-4)点,且顶点坐标为(-1,0),求此二次函数的解析式.分析 由于已知抛物线的顶点坐标,则可设顶点式y=a(x-1)2-4,然后把(-1,0)代入计算出a的值即可.
解答 解:根据题意,设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4,
把(-1,0)代入得a(-1-1)2-4=0,
解得a=1,
所以二次函数的解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
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