题目内容
6.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201701/51/238dcffd.png)
分析 连接OA、OB,根据反比例函数系数与所成三角形面积的关系得:S△BOP=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$,S△AOP=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$,求出△AOB的面积为2,根据同底等高的两个三角形面积相等得:S△ACB=2.
解答 解:连接OA、OB,
∵B在反比例函数$y=\frac{1}{x}$上,
∴S△BOP=$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{2}$,
∵A在反比例函数$y=-\frac{3}{x}$上,
∴S△AOP=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$=2,
∵AB∥x轴,
∴S△ABC=S△AOB=2,
故答案为:2.
点评 本题考查了反比例函数比例系数和面积的关系,明确在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|,且保持不变.
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练习册系列答案
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18.
为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表的空格;
(2)补全频数直方图;
(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?80.5~90.5
(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201701/108/42cbd46b.png)
分组 | 频数 |
50.5~60.5 | 4 |
60.5~70.5 | 8 |
70.5~80.5 | 10 |
80.5~90.5 | 16 |
90.5~100.5 | 12 |
合计 | 50 |
(2)补全频数直方图;
(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?80.5~90.5
(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?