Question

【题目】已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．

（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；

（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．

Answer 1

【答案】（1）a＝﹣；（2）23x2+36x+6

【解析】

（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；

（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，

∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1

＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，

由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，

解得：a＝﹣；

（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，

∴A﹣3B＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3

＝23x2+（24﹣6a）x+6

＝23x2+36x+6．