[题目]如图.已知AB=A1B.A1B1=A1A2 . A2B2=A2A3 . A3B3=A3A4-.若∠A=70°.则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2 ， A2B2=A2A3 ， A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1（n＞2）的度数为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵在△ABA1中，∠A=70°，AB=A1B， ∴∠BA1A=70°，
∵A1A2=A1B1 ， ∠BA1A是△A1A2B1的外角，
∴∠B1A2A1= =35°；
同理可得，
∠B2A3A2=17.5°，∠B3A4A3= ×17.5°= ，
∴∠An﹣1AnBn﹣1= ．
故选：C．

根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B1A2A1 ， ∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律即可得出∠An﹣1AnBn﹣1的度数．

练习册系列答案

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【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A→B向终点B运动，点Q沿B→A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC﹣CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）当点F在边QH上时，求t的值；
（2）当正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；
（3）当FH所在的直线平行或垂直于AB时，直接写出t的值．

【题目】盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：

院系篮球赛成绩公告
比赛场次	胜场	负场	积分
22	12	10	34
22	14	8	36
22	0	22	22

盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：

（1）从表中可以看出，负一场积______分,胜一场积_______分；

（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.

【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E．CE=2，延长CE，BA交于点F．

（1）求证：△ADB≌△AFC；

（2）求BD的长度．

【题目】阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示两个数 a、b，A、B 两点间的距离记为|AB|，O 表示原点当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 为原点，如图 1，则|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当 A、B 两点都不在原点时，

①如图 2，若点 A、B 都在原点的右边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如图 3，若点 A、B 都在原点的左边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图 4，若点 A、B 在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|．回答下列问题：综上所述，数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|=|a﹣b|

(1)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 9，则 A、B 两点间的距离为

(2)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1，动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，t 秒后点 P 表示的数可表示为

(3)若点 A 表示的数﹣1，点 B 表示的数 9，动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求：运动几秒时，点 P 可以追上点 Q？（请写出必要的求解过程）

(4)若点 A 表示的数﹣1，点 B 表示的数 9，动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒时，P、Q 两点相距 5 个单位长度？（请写出必要的求解过程）

【题目】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

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（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

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