题目内容
【题目】下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.
①图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？
②图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？
③图中（1）（2）的面积之和是多少？
④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？
由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？
【答案】见解析
【解析】
试题根据正方形的面积公式依次分析即可.
①图乙、图丙中（1）（2）（3）都是正方形.易得（1）是以a为边长的正方形，（2）是以b为边长的正方形，（3）的四条边长都是c，且每个角都是直角，所以（3）是以c为边长的正方形.
②图中（1）的面积为a2,(2)的面积为b2,(3)的面积为c2.
③图中（1）（2）面积之和为a2+b2.
④图中（1）（2）面积之和等于（3）的面积.
因为图乙、图丙都是以a+b为边长的正方形，它们面积相等，（1）（2）的面积之和与（3）的面积都等于（a+b)2减去四个Rt△ABC的面积.
由此可得：任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理.
智慧小复习系列答案
【题目】某中学在安全工作月中，进行了“防自然灾害﹣地震知识知多少”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，花粉等级后的数据整理如下表：
等级 | 非常了解 | 比较了解 | 基本了解 | 不太了解 |
频数 | 40 | 120 | n | 4 |
频率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
（1）表中m的值为 ， n的值为；
（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在如图中对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图； 
（3）若校一共有2400名学生，请根据调查结果估计全校学生中“比较了解”的人数为多少？
【题目】温度的度量有两种基本单位:摄氏温度(℃),华氏温度(℉).在温度计上,摄氏温度x与华氏温度y有如下表所示的对应关系:
x/℃ | … | -10 | 0 | 10 | 20 | … |
y/℉ | … | 14 | 32 | 50 | 68 | … |
按下列步骤确定y与x之间的函数关系式.
(1)在平面直角坐标系中描点、连线,画出图象;
(2)猜想能表示y与x之间关系的函数类型;
(3)确定y与x之间的函数关系式,并验证你的想法.