题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是（2，a）（a >0），半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为
，则a的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】试题分析：过P点作PE⊥AB于E，连接PA并延长PA交x轴于点C．
∵PE⊥AB，AB=2∴AE=
AB=1，
∵PA=
，
在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=1，
∴PE=AE，∴∠PAE=45°，
∵函数y=x的图象与y轴的夹角为45°，
∴y轴∥PA，∴∠PCO=90°，
∴A点的横坐标为
，
∵A点在直线y=x上，
∴A点的纵坐标为
，
∴PC=2
，
∴a=2
.
故选A.
考点: 1.切线的判定；2.一次函数图象上点的坐标特征；3.勾股定理；4.垂径定理．
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