题目内容

【题目】如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】根据题意和图形，由AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，得出y=S正方形ABCD-2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH）2×2﹣2×[x（2﹣x）+x（2﹣x）+x（2﹣x）+x（2﹣x）]=4x2﹣8x+4=4（x﹣1）2，然后根据0＜x＜1，可得到0＜y＜4，最后知此函数是二次函数，开口向上，即图象是抛物线，即选项A、B、C错误；选项D符合.

故选：D．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图①，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．

（1）直接写出A，B，C三点的坐标：A　 　；B　 　；C　 　；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，时△APC的周长最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上的一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

【题目】一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：

销售量

单价

不超过100件的部分

2.5元/件

超过100件不超过300件的部分

2.2元/件

超过300件的部分

2元/件

（1）若买100件花 元，买300件花 元；

（2）小明买这种商品花了360元，列方程求购买这种商品多少件？

（3）若小明花了元（），恰好购买件这种商品，求的值.

【题目】观察下面三行数：

，4，，16，…，①

，1，，13，…，②

4，，16，，64，…，③

（1）第①行第7个数_________________；

（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

【题目】在数轴上，点，点分别表示数，则线段的长度可以用表示.

例如：在数轴上点表示5，点表示2，则线段的长表示为.

（1）若线段的长表示为6，,则的值等于____________；

（2）已知数轴上的任意一点表示的数是，且的最小值是4，若，则____________；

（3）已知点在点的右边，且，若，，试判断的符号，说明理由．

【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF; ②点E到AB的距离是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正确的有()

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．点P从点A出发，沿AC以每秒1个单位的速度向终点C运动；点Q从点C出发，沿C-B-A以每秒2个单位的速度向终点A运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止．点P、Q同时出发，设点P的运动时间为t（秒）．

（1）求AB的长．

（2）用含t的代数式表示CP的长．

（3）设点Q到CA的距离为y，求y与t之间的函数关系式．

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．

（1）求证：△ABE≌△EGF；

（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．

【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

组别

分组（单位：元）

人数

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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